一、何謂測(cè)量系統(tǒng)
 
定義：是對(duì)測(cè)量單元進(jìn)行量化或?qū)Ρ粶y(cè)的特性進(jìn)行評(píng)估，其所使用的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境及假設(shè)的集合。也就是說(shuō)，用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過(guò)程。
 
由這個(gè)定義可以將測(cè)量過(guò)程看作一個(gè)制造過(guò)程，其產(chǎn)生的輸出就是數(shù)值(數(shù)據(jù))。這樣看待一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)是很有用的，因?yàn)檫@樣讓我們明白已經(jīng)說(shuō)明的所有概念、原理、工具，這在統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制中早已被證實(shí)它們的作用。
 
檢驗(yàn)本身就是一個(gè)過(guò)程。
 
二、為什么要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析
 
l測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量：
數(shù)據(jù)的質(zhì)量取決于多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)特征：偏倚及變差。
高質(zhì)量數(shù)據(jù)——對(duì)某一特定特性值進(jìn)行多次測(cè)量的數(shù)值均與該特性的參考值“接近”。
低質(zhì)量數(shù)據(jù)——測(cè)量數(shù)據(jù)均與該特性的參考值相差“很遠(yuǎn)”。
理想的測(cè)量系統(tǒng)——零偏倚、零變差。
 
理想的測(cè)量系統(tǒng)不存在，為什么?
由于測(cè)量系統(tǒng)變差源：標(biāo)準(zhǔn)、人員（評(píng)價(jià)人、）儀器（量具）、工作件（零件）、程序（方法）、環(huán)境的作用結(jié)果，使得觀測(cè)到的過(guò)程變差值與實(shí)際的過(guò)程變差值不相等。
 
例如：Cp測(cè)為2，Cp實(shí)必須大于或等于1.79時(shí)，才得到Cp觀為1.33只有在測(cè)量過(guò)程沒(méi)有任何變差源作用時(shí)，Cp觀=Cp測(cè)，這是不可能的。
再比如：
當(dāng)R&R為10%時(shí)，Cp實(shí)為2，Cp觀為1.96
當(dāng)R&R為 30%時(shí)，Cp實(shí)為2，Cp觀為1.71
當(dāng)R&R為 60%時(shí)，Cp實(shí)為2，Cp觀為1.28
可以看出，Cp觀由1.96到1.28之間的區(qū)別就是由于測(cè)量系統(tǒng)的不同所造成的。
 
為此，我們要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析，要識(shí)別測(cè)量系統(tǒng)的普通原因和特殊原因，以便采取決策措施，使測(cè)量系統(tǒng)的變差減小到最小程度，使得測(cè)量系統(tǒng)觀測(cè)到的過(guò)程變差值盡可能接近和真實(shí)地反映過(guò)程的變差值。這就要求，測(cè)量系統(tǒng)的最大（最壞）的變差必須小于過(guò)程變差或規(guī)范公差。
 
三、對(duì)測(cè)量系統(tǒng)分析要分析什么
 
前面我們談到，數(shù)據(jù)的質(zhì)量取決于處于穩(wěn)定條件下進(jìn)行操作的測(cè)量系統(tǒng)中，多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)特征：偏倚和變差。
 
為此，我們引伸出如下一些術(shù)語(yǔ)：
1、位置變差
l偏倚：觀測(cè)到的測(cè)量值的平均值與參考值之間的差值。
l準(zhǔn)確度：與真值（或參考值）“接近”的程度。
l穩(wěn)定性：別名：漂移。
   隨時(shí)間變化的偏倚值
l線性：在量具正常工作量程內(nèi)的偏倚變化量。
 
2、寬度變差
l精確度：每個(gè)重復(fù)讀數(shù)之間的“接近”程度。
l重復(fù)性（設(shè)備變差）：E、V
一個(gè)評(píng)價(jià)人、同一種儀器、同一零件的某一特性，在固定的和已定義的測(cè)量條件下，連續(xù)（短期內(nèi)）多次測(cè)量中的變差。
l再現(xiàn)性（評(píng)價(jià)人變差）：A、V
不同評(píng)價(jià)人、同一種儀器、同一零件的某一特性的測(cè)量平均值的變差。
lGRR或量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性：是重復(fù)性和再現(xiàn)性的聯(lián)合估計(jì)值。
l測(cè)量系統(tǒng)能力：短期評(píng)估，是對(duì)測(cè)量誤差合成變差的估計(jì)
     2        2                         2
   б能力=б偏倚（線性）+бR＆R
*短期的一致性和均勻性（重復(fù)性誤差）被包含在能力評(píng)價(jià)中。
l測(cè)量系統(tǒng)性能：性能量化了合成測(cè)量誤差的長(zhǎng)期評(píng)估。
     2              2              2              2
   б性能 = б能力 +б穩(wěn)定性+б一致性
*測(cè)量量程內(nèi)長(zhǎng)期的一致性和均勻性包含在性能評(píng)價(jià)之中。
 
3、對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的五性分析
位置變差
寬度變差
l偏倚
l穩(wěn)定性
l線性
l重復(fù)性
l再現(xiàn)性
對(duì)測(cè)量系統(tǒng)研究分析可供：
——接受新測(cè)量設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)
——兩個(gè)測(cè)量裝置的比較
——測(cè)量設(shè)備維修前后的比較，計(jì)算過(guò)程變差及生產(chǎn)過(guò)程可接受性的水平
————繪制量具性能曲線
 
四、如何分析測(cè)量系統(tǒng)的“五性”
 
評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)需考慮：
l具有足夠的分辨力和靈敏度。
10比1規(guī)則：測(cè)量設(shè)備要能分辨出公差或過(guò)程變差的至少十分之一以上。
l測(cè)量系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，應(yīng)處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，計(jì)測(cè)量系統(tǒng)中的變差只能由普通原因造成。
l統(tǒng)計(jì)特性在預(yù)期的范圍內(nèi)一致，并滿足測(cè)量目的：
△ 為了產(chǎn)品控制，測(cè)量系統(tǒng)地變差必須小于規(guī)范限值
△ 為了過(guò)程控制，測(cè)量系統(tǒng)地變差應(yīng)該能小于制造過(guò)程變差，并能證明具有有效的解析度。
 
計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究——指南
 
1、 確定偏倚得指南——獨(dú)立樣件法
1) 取得一個(gè)樣件，并且建立起與可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果不能得到這參考值，選擇一件落在生產(chǎn)測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)件，并將他指定為偏倚分析的基準(zhǔn)件。在計(jì)量實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量該零件n≥10次，并計(jì)算這n個(gè)讀值的平均值作為“參考值”。
2) 讓一個(gè)評(píng)價(jià)者以正常方式測(cè)量樣件≥10次。
3) 結(jié)果分析——圖示法
畫(huà)出這些數(shù)據(jù)相對(duì)于參考值的直方圖并評(píng)審，用專業(yè)知識(shí)確定是否出現(xiàn)異常，分析特殊原因，找出異常點(diǎn)。如正常，可繼續(xù)分析。
當(dāng)n<30時(shí)，對(duì)任何的解釋或分析，要特別注意。
    結(jié)果分析——數(shù)值法
4)  計(jì)算n個(gè)讀值的平均值
　　＝
5) 計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差（б重復(fù)性或稱бr）
　　　б重復(fù)性 =  max（xi）—min（xi）
                   d2*
式中：d2*可以從d2*表中查到，此時(shí)，g=1，m=n
6) 計(jì)算偏倚
偏倚=觀測(cè)到的平均測(cè)量值（）－參考值
7) 計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb
　　　　　бb =бr/
8) 確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)值
　　　ｔ＝偏倚／бb
9)  確定置信度，一般要求為95%（即=0.005）
 偏倚－d2[бb(tv,1-a/2)]/d2*≤０≤偏倚＋d2[бb(tv,1-a/2)]/d2*  
如果0落在偏倚值附近的１－置信度界限內(nèi)，則偏倚在水準(zhǔn)上是可接受的。
式中：Ｖ、d2、d2*可以從d2*表中查到。
tv,1-a/2可以利用標(biāo)準(zhǔn)分ｔ布表中查到.
 
五. 對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行研究分析了怎么辦
 
與其他所有過(guò)程一樣，測(cè)量系統(tǒng)受隨機(jī)的和系統(tǒng)的變差來(lái)源影響。這些變差是由普通原因和特殊（無(wú)次序的）原因造成的。為了提高測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量，必須使測(cè)量系統(tǒng)變差盡可能減小，重要的是識(shí)別變差來(lái)源，消除和降低變差源的影響。
針對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的“五性”研究分析，識(shí)別影響“五性”的變差源。
1. 造成過(guò)大的偏倚的原因;
l  儀器需要校準(zhǔn)
l  儀器、設(shè)備或夾具磨損
l  基準(zhǔn)的磨損或損壞
l  不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或調(diào)整
l  儀器質(zhì)量不良
l  線性誤差
l  使用了錯(cuò)誤的量具
l  同的測(cè)量方法——作業(yè)準(zhǔn)備、技巧
l  測(cè)量的特性不對(duì)
l  變形（量具或零件）
l  環(huán)境——溫度、濕度、振動(dòng)、清潔
l  錯(cuò)誤的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對(duì)
l  應(yīng)用——零件的數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀測(cè)誤差（易讀性、視差）
在校準(zhǔn)過(guò)程所使用的測(cè)量程序（如：使用“基準(zhǔn)”），應(yīng)該盡可能地與正常操作的測(cè)量程序一致。
 
2、造成不穩(wěn)定的可能因素有：
l  儀器需要校準(zhǔn)，縮短校準(zhǔn)周期
l  儀器、設(shè)備或夾具的磨損
l  正常的老化或磨損
l  維護(hù)保養(yǎng)不好——空氣、動(dòng)力、液體、過(guò)濾器、腐蝕、塵土、清潔
l  基準(zhǔn)的磨損或損壞，基準(zhǔn)的誤差
l  不適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)或調(diào)整
l  儀器質(zhì)量不好——設(shè)計(jì)或符合性
l  儀器缺少穩(wěn)健的設(shè)計(jì)或方法
l  不同的測(cè)量方法——作業(yè)準(zhǔn)備、夾緊、技巧
 
l  變形（量具或零件）
l  環(huán)境變化——溫度、濕度、     振動(dòng)、清潔
l  錯(cuò)誤的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對(duì)
l  應(yīng)用——零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀測(cè)誤差（易讀性、視差）
3、造成線性誤差的可能原因有：
l  儀器需要校準(zhǔn)，縮短校準(zhǔn)周期
l  儀器、設(shè)備或夾具的磨損
l  維護(hù)保養(yǎng)不好——空氣、動(dòng)力、液體、過(guò)濾器、腐蝕、塵土、清潔
l  基準(zhǔn)的磨損或損壞，
基準(zhǔn)的誤差——最小/最大
l  不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)（沒(méi)有涵蓋操作范圍）
l  儀器質(zhì)量不好——設(shè)計(jì)或符合性
l  儀器缺少穩(wěn)健的儀器設(shè)計(jì)或方法